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《实用数学手册》

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Ⅰ 初等数学 ?
第一章 代数学 ?
1·1 代数运算 ?
1·2 数列 ?
1·3 排列、组合与二项式定理 ?
1·4 一元多项式 ?
1·5 二阶、三阶行列式与代数方程 ?

第二章 几何学 ?
2·1 平面几何学 ?
2·2 立体几何学 ?
2·3 证题法概述 ?

第三章 三角学 ?
3·1 平面三角 ?
3·2 球面三角 ?

Ⅱ 基础数学 ?
第四章 解析几何学 ?
4·1 笛卡儿直角坐标系 ?
4·2 曲线方程与曲面方程
4·3 平面上的直线
4·4 二次曲线
4·5 常用的平面曲线
4·6 平面、空间中的直线
4·7 二次曲面

第五章 线性代数学 ?
5·1 行列式 ?
5·2 矩阵
5·3 线性方程组
5·4 线性空间
5·5 线性变换
5·6 若尔当标准形
5·7 二次型
5·8 欧几里得空间

第六章 微积分学 ?
6·1 分析基础 ?
6·2 微分学
6·3 微分学的应用
6·4 不定积分
6·5 定积分
6·6 重积分
6·7 定积分与重积分的应用
6·8 斯蒂尔杰斯积分
6·9 曲线积分与曲面积分
6·10 级数
6·11 广义积分
6·12 含参变量积分

第七章 复变函数论 ?
7·1 复平面 ?
7·2 复变函数
7·3 全纯函数.柯西-黎曼方程
7·4 初等复函数
7·5 复积分.柯西积分定理与柯西积分公式
7·6 全纯函数的级数表示
7·7 孤立奇点与留数
7·8 亚纯函数.整函数
7·9 解析开拓
7·10 保角映射
7·11 解析函数在解平面狄利克雷问题中的应用
7·12 解析函数在流体力学中的应用
7·13 解析函数在电磁学与热学中的应用
7·14 解析函数在平面弹性理论中的应用

第八章 常微分方程论 ?
8·1 一般概念 ?
8·2 一阶微分方程
8·3 高阶微分方程
8·4 高阶线性微分方程
8·5 二阶微分方程
8·6 线性微分方程组
8·7 定性理论与稳定性理论初步
8·8 微分方程在力学、电学中的应用

第九章 偏微分方程论 ?
9·1 一般概念 ?
9·2 一阶偏微分方程
9·3 一阶线性偏微分方程组
9·4 二阶线性偏微分方程的分类
9·5 三类曲型的二阶线性偏微分方程
9·6 偏微分方程的分离变量法
9·7 拉普拉斯方程的格林函数法
9·8 拉普拉斯方程的位势方法
9·9 偏微分方程的积分变换法
9·10 δ函数和基本解
9·11 定解问题的适定性
9·12 偏微分方程的差分解法

第十章 微分几何学 ?
10·1 平面曲线 ?
10·2 空间曲线
10·3 曲面的参数表示
10·4 曲面的第一、第二基本形式
10·5 曲面上的曲率
10·6 曲面的球面表示.第三基本形式
10·7 直纹曲面.可展曲面
10·8 曲面论的基本定理
10·9 测地曲率.测地线
10·10 曲面上向量的平行移动
10·11 曲面的一些整体性质

第十一章 积分方程论 ?
11·1 一般概念 ?
11·2 弗雷德霍姆定理
11·3 退化核的积分方程
11·4 逐次逼近法.叠核和预解核
11·5 对于任何λ的弗雷德霍姆方程
11·6 对称核
11·7 K(x,t)/|x-t|型无界核.奇异积分方程
11·8 沃尔泰拉方程
11·9 积分方程的近似解法

第十二章 变分法 ?
12·1 一般概念 ?
12·2 固定边界的变分问题
12·3 泛函极值的充分条件
12·4 可动边界的变分问题
12·5 条件变分问题
12·6 变分问题的直接法
12·7 力学中的变分原理

第十三章 概率论 ?
13·1 基本概念 ?
13·2 一维随机变量及其分布
13·3 多维随机变量及其分布
13·4 一维随机变量的数学特征
13·5 随机向量的数字特征
13·6 母函数与特征函数
13·7 常用分布简表
13·8 极限定理
附录

第十四章 纯粹数学选题 ?
14·1 集论 ?
14·2 代数结构
14·3 一般拓扑学
14·4 勒贝格积分
14·5 泛函分析
14·6 微分流形

Ⅲ 应用数学 ?
第十五章 向量分析.张量分析 ?
15·1 向量代数 ?
15·2 向量函数的微积分
15·3 数量场
15·4 向量场
15·5 场论中的量在正交曲线坐标系中的表示式
15·6 向量分析在运动学中的应用
15·7 向量分析在动力学中的应用
15·8 向量分析在电磁学中的应用
15·9 张量
15·10 共变微分
15·11 黎曼空间中的张量分析
15·12 张量分析在离散质点系力学中的应用
15·13 张量分析在连续介质力学中的应用
15·14 张量分析在相对论中的应用

第十六章 积分变换 ?
16·1 傅里叶积分与傅里叶变换 ?
16·2 傅里叶正弦变换与傅里叶余弦变换
16·3 傅里叶核
16·4 有限傅里叶变换
16·5 离散傅里叶变换
16·6 快速傅里叶变换
16·7 拉普拉斯变换
16·8 汉克尔变换.有限汉克尔变换
16·9 梅林变换.希尔伯特变换
16·10 积分变换简表

第十七章 特殊函数 ?
17·1 Γ函数 ?
17·2 B函数
17·3 误差函数.菲涅耳积分
17·4 指数积分.对数积分.正弦积分.余弦积分
17·5 勒让德函数.勒让德多项式
17·6 贝塞尔函数
17·7 埃尔米特函数与埃尔米特多项式
17·8 拉盖尔函数与拉盖尔多项式
17·9 切比雪夫多项式
17·10 超几何函数
17·11 合流超几何函数
17·12 椭圆积分与椭圆函数

第十八章 数值分析 ?
18·1 误差和有效数字 ?
18·2 插值法
18·3 数值逼近
18·4 数值微分
18·5 数值积分
18·6 常微分方程的数值解法
18·7 方程的近似解
18·8 解线性方程组的直接方法
18·9 解线性方程组的迭代法
18·10 矩阵的特征值与特征向量计算

第十九章 组合论 ?
19·1 生成函数 ?
19·2 复合函数的高阶导数
19·3 斯特林数与拉赫数
19·4 伯努利数与贝尔数
19·5 伯努利多项式.贝尔多项式.求和公式
19·6 反演公式
19·7 容斥原理
19·8 递归关系
19·9 (0,1)矩阵
19·10 线秩和项秩

第二十章 图论 ?
20·1 基本概念 ?
20·2 通路与回路
20·3 E图与H图
20·4 树与割集
20·5 图的矩阵表示
20·6 平面图
20·7 网络流

第二十一章 随机过程论 ?
21·1 随机过程的概念 ?
21·2 马尔科夫过程
21·3 平稳随机过程

第二十二章 数理统计 ?
22·1 抽样分布 ?
22·2 参数估计
22·3 假设检验
22·4 线性模型

第二十三章 运筹学 ?
23·1 排队论 ?
23·2 决策论
23·3 对策论
23·4 存贮论

第二十四章 控制理论 ?
24·1 基本概念 ?
24·2 线性状态方程的解
24·3 线性系统的完全能控性与完全能观测性
24·4 动态规划方法
24·5 最小值原理
24·6 随机系统的最优控制

第二十五章 最优化方法 ?
25·1 线性规划 ?
25·2 非线性规划

第二十六章 有限元方法 ?
26·1 用有限元方法解题的过程 ?
26·2 插值与基函数
26·3 板的弯曲问题
26·4 非定常问题的有限元解法

第二十七章 计算机基本知识 ?
27·1 电子计算机原理 ?
27·2 计算机语言
27·3 数据结构
27·4 编译原理
27·5 操作系统
27·6 数据库
27·7 软件工程学

第二十八章 信息论 ?
28·1 信源和信息熵 ?
28·2 信道与信道容量

数学家译名表 ?
索引 ? 


参阅
  1. 数学 - 数学符号 - 数学索引
  2. 手册 = 中学数学手册 + 数学手册 + 实用数学手册
  3. 初等数学 = 中学数学 = 初中数学 + 高中数学
  4. 高等数学 = 基础数学 ( 代数 + 几何 + 分析 ) + 应用数学
  5. 公式 - 图表 - 动画 - 立体图
  6. 书单 = 数学 + 物理 + 化学 + 计算机 + 医学 + 英语 - QQ群614057790下载书
  7. 数学手册计算器 = 数学 + 手册 + 计算器 + 计算机代数系统
  8. 例题:

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