2.双曲线的方程、顶点、中心、焦点与渐进线

方 程 与 图 形

顶点·中心·焦点·渐近线

(标准方程)

或

(参数方程)

或

顶 点 A, B(± a,0)

中 心 G(0,0)

焦 点 F1, F2(± c,0)

渐 近 线

 

(与 成共轭双曲线)

顶 点

中 心

焦 点

渐 近 线

 

 

 

 

 

 

 

 

 

顶 点

中 心

焦 点

渐 近 线

 

方程与图形

顶点·中心·焦点·渐近线

(极坐标方程.极点位于一焦点上,极轴为从焦点背向顶点的射线,p, e如前述.由此方程只能确定一支,另一支可由对称性而得到)

实 轴

虚 轴

焦 距

(等轴双曲线)

顶 点

中 心

焦 点

(当k> 0时取同号,k< 0时取异号)

轴 长

渐 近 线

(等轴双曲线)

顶 点 (当D< 0时取同号,D> 0时取异号)

中 心

轴 长

渐 近 线